Родился в Москве.
Окончил Институт Культуры дирижёрско-оркестровое отделение, кроме того был блестящим баянистом. Именно в качестве баяниста в 1967 году поехал в пионерский лагерь «Весёлые голоса». В том же году ему пришла идея создания детского театра «на Тумановской» (по названию улицы, на которой стоял клуб). В его первом спектакле «Айболит-67» участвовал пионер Геннадий Галкин, впоследствии актёр театра им. Ермоловой, снимавшийся также и в кино).
Помимо театра Евгений Бурмистров был фотографом Консерватории. В общении с музыкантами ему помогали открытость, жизнерадостность, улыбчивость, интеллигентность, чувство юмора и такта, его талант и музыкальность. В архиве много фотографий музы...