Советский и российский актёр театра и кино. Народный артист СССР.
Герой Социалистического Труда (1987).
Родился в городе Балаково Саратовской области.
В 1940 году окончил Московское городское театральное училище, был актёром Тбилисского ТЮЗа.
С 1949 года - в Ленинградском театре им. Ленинского комсомола.
С 1956 года - в АБДТ им. М. Горького.
С 1958 года доцент Ленинградского института театра, музыки и кино.
В честь Евгения Лебедева назван театр в городе Балаково.
Похоронен на Литераторских мостках Волковского кладбища (Санкт-Петербург).