Советская и российская актриса театра и кино. Народная артистка РСФСР.
Родилась в Москве. Отец, Александр Яковлевич Аросев, был одним из руководителей Московского революционного восстания в 1917 году, затем был дипломатом. Мать, Ольга Вячеславовна Гоппен, была родом из польских дворян и окончила институт благородных девиц, работала секретарем-референтом у Полины Жемчужиной, жены Вячеслава Молотова. В роду Аросевой были польский аристократ, усмиритель польского восстания 1863—1864 годов Михаил Муравьёв, купец первой гильдии, актёры.
Детство Ольги Аросевой прошло за границей — в Париже, Стокгольме и Праге. В 1933 году семья вернулась в Москву.
В 1935 году состоялась встреча будущей актрисы со Сталиным на авиационном параде в Тушино, куда Олю и ее сестру Елену взял с собой отец. Сталин удостоил девочек своим вниманием и подарил Оле цветы.
В 1937 году отец был арестован и в 1938 расстрелян. Матери удалось вернуть дочерей себе. После казни отца (в 1938 году) юная Ольга не побоялась написать Сталину письмо о том, что не верит в виновность отца, и, не получив ответа, решила не вступать в комсомол.
В школьные годы участвовала в спектаклях школьного драматического кружка, занималась в детской театральной студии Н.И. Ключникова. Была натурщицей у художника Николая Ромадина, который написал с неё две картины. Став взрослой, актриса сумела с большим трудом заполучить эти картины у художника.
С началом Великой Отечественной войны поступила в цирковое училище, затем, как и сестра Елена, в Московское городское театральное училище. Директором училища и художественным руководителем курса Ольги Аросевой был В.В. Готовцев — ученик К. С. Станиславского, благодаря которому актриса сыграла несколько небольших ролей во втором МХАТе.
Окончить театральное училище не успела, поскольку в 1946 году была принята в труппу Ленинградского театра комедии под руководством Н.П. Акимова. При этом будущая актриса совершила подлог документов, предъявив диплом сестры, уже окончившей театральное училище. В том же году продолжила театральную карьеру в Ленинграде, где была занята в качестве артистки вспомогательного состава театра комедии.
В 1950 году, после снятия Акимова с поста главного режиссера, покинула Ленинградский театр комедии, вернулась в Москву и перешла в Театр сатиры, где и работала до настоящего времени.
За свою долгую и плодотворную артистическую карьеру играла в спектаклях, поставленных режиссёрами Н. В. Петровым, Б. И. Равенских, Э. П. Гариным, В. Н. Плучеком и др., много снималась в кино и на телевидении, полюбилась зрителям в роли пани Моники в телепередаче «Кабачок 13 стульев».
Была замужем четыре раза. Первый муж был музыкантом и был старше неё на 11 лет. Это замужество, продлившееся пять лет и бывшее, по утверждению самой актрисы, счастливым, относится к ленинградскому периоду жизни актрисы (1946—1950). Второй муж — артист Театра сатиры Юрий Хлопецкий. Третий — певец Аркадий Погодин. Четвёртый — актёр Владимир Сошальский.
Скончалась после тяжелой болезни. Похоронена на Головинском кладбище Москвы.
