Английский актер. Родился в г. Голд Кост (Республика Гана), где его отец работал в качестве консультанта по вопросам управления. Его семья переехала в Дублин (Ирландия) в 1959 году и Бафест поступил в англиканскую школу-интернат. В 1966 году семья переехала в Англию, Роберт учился в школе в графстве Сассекс, где он увлекся актёрским мастерством. В возрасте 18 лет он изучал право в Университете Кембриджа и присоединился к группе "Рампы Кембриджа". После окончания университета, он занялся актёрским мастерством профессионально. Дебютировал в кино в 1983 году, в фильме "Черная гадюка". Женат, имеет четверых детей.