Советский и азербайджанский актёр. Народный артист Азербайджанской ССР (1982). Родился в городе Ахсу. В 1969 году он окончил Азербайджанский институт искусств, а с 1972 года работает в качестве актёра на киностудии Азербайджанфильм. Первая его роль в кино была эпизодической в фильме «Звезды не гаснут». В 1974 году Балаев стал лауреатом всесоюзного кинофестиваля в номинации «Вторые премии за актёрскую работу», также Расим Балаев является лауреатом государственной премии Азербайджана.