Советский и российский актер театра и кино, театральный режиссёр, педагог. Народный артист СССР.
Родился в старом московском районе Лефортово. Происходит из знаменитой династии русских цирковых артистов - дрессировщиков и клоунов. Родители Льва Дурова не были связаны с цирком. В школьные годы занимался в драматической студии во Дворце пионеров Бауманского района, где его педагогом был С. Серпинский. Потом он поступил в Школу-студию МХАТ, когда набирался курс Георгия Авдеевича Герасимова и Сергея Капитоновича Блинникова. Преподавали на курсе старые мхатовцы: Топорков, Масальский, Карев, Раевский и, конечно, сам Блинников. Дуров был одним из его любимых учеников.
В 1954 году после окончания Школы-студии МХАТ Дуров был принят в труппу Центрального детского театра. Именно там произошла встреча с режиссером Анатолием Эфросом, с которым почти 30 лет была связана творческая судьба артиста. В 1963 году Дуров вместе с Эфросом перешел в Театр Ленинского комсомола, а в 1967 году - в Московский драматический театр на Малой Бронной, где и работал до конца жизни.
Среди работ Льва Дурова - многочисленные роли в спектаклях по произведениям драматургов ХХ века, а также галерея ролей в постановках классических авторов: Яго в "Отелло", Тибальд в "Ромео и Джульетте" Шекспира, Жевакин в "Женитьбе", Ноздрев в "Дороге" по "Мертвым душам" Гоголя, Чебутыкин в "Трех сестрах" Чехова, Сганарель в "Дон Жуане" Мольера.
Персонажей Дурова нельзя назвать ни положительными, ни отрицательными: трагическое и комическое сливается в них в единый образ. Поэтому Лев Дуров в свое время в прессе был назван трагическим клоуном.
После окончания Высших режиссерских курсов Лев Дуров стал режиссером-постановщиком и с тех пор успешно сочетал актерскую работу с режиссерской. На сцене Театра на Малой Бронной он поставил спектакли "Трибунал" Макаенка (1970), "Жестокие игры" Арбузова (1979), "Весельчаки" Саймона (1982), "Лес" Островского (1992), "Лиса и виноград" Фигейредо (2000) и другие. Не одно поколение маленьких зрителей Театра на Малой Бронной воспитывалось доброй сказкой Евгения Шварца "Золушка" в постановке Льва Дурова (спектакль шел на сцене театра 20 лет). Более десяти лет шли в Театре на Малой Бронной спектакли Дурова "Жиды города Питера" Стругацких (1991) и "Страсти по Торчалову" Воронова (1997). В 2008 году состоялась премьера спектакля "Я не Раппапорт" Гарднера в постановке Льва Дурова, где зрители по достоинству оценили его дуэт с Георгием Мартынюком.
С 2003 года по 2006 год, в трудное для театра время, Лев Дуров был главным режиссером Театра на Малой Бронной.
В кино начал сниматься в 1954 году, после окончания Школы-студии МХАТ. Его дебютом стала эпизодическая роль в картине "Доброе утро". Всего в кино артист сыграл более 200 ролей. Всенародную известность принесли ему работы в фильмах "Я шагаю по Москве" (1963), "Старики-разбойники" (1971), "Семнадцать мгновений весны" (1973), "Д'Артаньян и три мушкетера" (1978), а также фильмы "Не послать ли нам гонца?" (1999) и "Луной был полон сад" (2000). В 2012 году Лев Дуров снялся в фильме "Три слова о прощении" белорусской Студии во имя святого исповедника Иоанна Воина Свято-Елисаветинского монастыря. В 2014 году с участием Льва Дурова вышли фильмы "Зависть", "Не бойся, я с тобой — 1919", "Острожский заповедник".
Творческая деятельность Льва Дурова не ограничивалась кино и театром, он много работал на радио, преподавал, выступал с творческими вечерами в разных городах России. В 1996 году он выпустил актерский курс в Школе-студии МХАТ. В 1999 году вышла первая книга Льва Дурова "Грешные записки", а в 2008 году были выпущены еще две книги - "Байки из Закулисья" и "Байки на бис". В 2014 году был капитаном команды в телевизионном шоу "Большие гонки".
До последних дней параллельно с работой в своём театре участвовал в спектаклях "Школы современной пьесы" у режиссёра Иосифа Райхельгауза.
Удостоен многих наград. Был награжден орденами Дружбы народов (1996), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2002), "За заслуги перед Отечеством" III степени (2011). В 2000 году он стал двукратным лауреатом Московского международного кинофестиваля за участие в кинофильме "Луной был полон сад", лауреатом премии "Пегас" за участие в кинофильме "Не послать ли нам гонца?". В 2006 году Лев Дуров был удостоен театральной премии "Хрустальная Турандот" в номинации "За честь и достоинство".
Был женат на актрисе Ирине Кириченко, с которой прожил в браке до кончины супруги в 2011 году. В 1959 году у них родилась дочь Екатерина, которая тоже стала актрисой и с 1984 года работает в Театре на Малой Бронной, а также снимается в кино.
Скончался в реанимации Первой Градской больницы Москвы после тяжёлой, продолжительной болезни. Похоронен на Новодевичьем кладбище.