Советский и российский актёр. Родился в Харькове. В 1954 году поступил во ВГИК, на курс Сергея Герасимова и Тамары Макаровой, окончив который в 1958 году, был принят в штат киностудии «Ленфильм» и театра-студии киноактера, где оставался вплоть до его расформирования в 1998 году. В первый раз Фесюнов снялся в кино будучи студентом, в научно-популярном фильме «Эпидемический гепатит», где его партнерами были Олег Басилашвили и Татьяна Доронина.