Английский актёр театра и кино.
Родился в курортном городке Уэстон-сьюпер-Мэр графства Сомерсет, в семье тур-оператора и учителя музыки.
Образование получил в родном городе в специализированной спортивной академии Wyvern Community School. В пятнадцатилетнем возрасте Грейвс покинул заведение.
Начинал актёр в амплуа циркового клоуна. В этом образе он появился в более чем двадцати пяти фильмах и тридцати пяти телешоу.
Первая роль, принёсшая ему успех - Фредди Ханичорч в фильме «Комната с видом», где партнёрами Грейвса по съёмочной площадке выступили такие именитые актёры, как Мэгги Смит, Джуди Денч и начинавшая кинокарьеру Хелена Бонэм Картер. Затем Грейвс был отмечен в киноленте «Морис» с ...