Советская и российская поэтесса, автор песен.
Родилась в Севастополе, в семье военного. Родители назвали ее Рэмо, что означает «Революция, Электрификация, Мировой Октябрь». В 20 лет взяла имя Римма. Раннее детство провела в Белоруссии, школьные годы - в Ленинграде.
Окончила исторический факультет Ленинградского государственного университета. Семь лет жила на Дальнем Востоке в Хабаровске. Работала лектором, преподавателем, в газете, на киностудии.
Первые стихи Казаковой, принадлежавшей к поколению шестидесятников наряду с Евтушенко, Окуджавой, Вознесенским, Ахмадулиной, Рождественским, Кашежевой, были опубликованы в 1955 году, а уже в 1958 году вышел первый сборник её стихов «Встретимся на...