Британский актер кино, радио и телевидения, специализирующийся на ролях обходительных персонажей высших слоев общества. Майкл сыграл множество ролей на телевидении и радио. Среди сериалов, где снимался актер: "The Pallisers" (1974), "Wings" (1977–78), "The Citadel" (1983), "Goodbye Mr. Chips" (1984). Дважды снимался в сериале ВВС "Doctor Who": первый раз - в роли Чарльза Карнлея в эпизоде "Black Orchid" (1982), во второй - в роли Редверза Фенна-Купера - в эпизоде "Ghost Light" (1989). В 2008 году Кокрейн сыграл роль солиситора персонажа по имени Дэниэл в мыльной опере "Doctors". Майкл женат на актрисе кино Белинде Кэрролл.