Советский актёр театра и кино. Заслуженный артист РСФСР (1947). Окончил театральную школу в Одессе. В 1922-1926 годах — актёр Одесского театра Массодрам, затем играл в театрах Вознесенска, Курска, Костромы, Брянска. В 1932-1936 годах — актёр Московского драматического театра под руководством Смышляева. С 1936 года и до конца жизни — актёр Московского театра имени Ермоловой (первоначально — Театр–студия под руководством Хмелёва). Фёдор Корчагин умер в Москве. Похоронен актёр на Даниловском кладбище Москвы (участок № 6).