Танцор фламенко, хореограф, актёр.
Принадлежит к артистической цыганской династии Рейесов.
Родился в цыганской семье в Кордове (Испания). Его отец — из североафриканских цыган-кале, которые среди испанских цыган имеют прозвище «мавры», а со стороны матери его отдалённые предки прикочевали из России.
Дядя Хоакина, Кристобаль Рейес, был байлаором, и в 12 лет под его влиянием Хоакин начал заниматься танцами. Как раз в это время его мать нашла работу в Мадриде, куда и переехали Рейесы.
В 15 лет он был принят в труппу Национального балета Испании (в то время его возглавляла Майя Плисецкая) и уже в 18 лет он становится солистом.
В 1992 году Кортес создаёт свою собственную компанию «Балет фла...