Русский композитор.
Родился в Ярославле.
После смерти отца, астронома Михаила Васильевича, в 1868 году Ляпунов вместе с двумя братьями и матерью Софьей Александровной переехал в Нижний Новгород, где получил образование в гимназии.
Музыкой будущий композитор интересовался с раннего детства, однако систематические занятия начались лишь с открытием в Нижнем Новгороде отделения Русского музыкального общества в 1874 году.
В 1878 году по рекомендации Николая Рубинштейна Ляпунов поступил в Московскую консерваторию.
В 1883 году заканчивает консерваторию с золотой медалью по классу фортепиано и по классу композиции.
Через 2 года он выезжает в Санкт-Петербург, где активно контактирует с «Могу...