Советский и грузинский актёр театра и кино. Заслуженный артист Грузинской ССР (1958). Народный артист Грузинской ССР (1967). Народный артист Армянской ССР (1979). Родился в Тбилиси. Отец, Георгий Захарович Магалашвили, весьма высокое в то время звание инженера и, продолжая династию, Эдишер пошёл учиться на инженера в ТБИИЖТ. Но, передумав ТБИИЖТу, стал актёром. В 1947 году окончил киноактёрскую школу при "Госкинопроме" Грузии, в 1953 году - актёрский факультет Тбилисского театрального института имени Шота Руставели. В 1946-1950 годах - актёр Тбилисской киностудии. В 1948-1964 годах - актёр Театра имени Котэ Марджанишвили. С 1964 года - актёр Театра имени Шота Руставели.