Британский актёр кино. Родился в Лондоне, Англия, сын Норы Гвендолен (урожденная Робинс) и Фредерика Чарльза Палмера, который был дипломированным инспектором. Джеффри посещал школу Хайгейт в Лондоне. В 1963 году он женился на Салли Грин в Вилмслоу. У пары есть дочь Харриет и сын Чарльз, который женат на актрисе Клэр Скиннер. Дебютировал в кино в 1961 году, в фильме "Мстители".