Русский генерал-майор.
Отец — граф Иван Павлович Кутайсов (1759-1834), турок, взятый в плен в Бендерах и подаренный Павлу I.
Благодаря положению отца Кутайсов в 10 лет был записан в гвардию унтер-офицером, а в 15 лет дослужился уже до гвардии полковника.
В начале 1806 года получил чин генерал-майора.
В войне 1806-1807 гг. показал себя отважным командиром конной артиллерии. Впервые был в бою при Голымине, отличился при Эйлау и Фридланде.
После окончания военных действий, ощущая недостаток образования, Кутайсов в 1810-1811 гг. взял отпуск и отправился в Европу. Он посещал в Вене и Париже лекции по фортификации, артиллерии, математике. Составил «Общие правила для артиллерии в полевом сражени...