Родился в 1966 году.
Российский дирижер, композитор. Заслуженный артист РФ. Родился в Москве. Главное влияние на формирование музыкального вкуса оказал хор Николая Васильевича Матвеева. Творчество этого мастера, основанное на традиции и репертуаре Московского Синодального хора, стало для Алексея Пузакова краеугольным камнем и ориентиром в его дальнейшем церковно-музыкальном служении. В восемнадцатилетнем возрасте его приняли на работу в должности чтеца и алтарника, а в девятнадцать лет по благословению почетного настоятеля Скорбященского храма архиепископа Киприана (Зернова), Алексей становится вторым после Матвеева регентом, управляя левым клиросом. Далее был первый профессиональный церковный хор – архиерейский хор Виленской и Литовской епархии. В 1988 году, когда отмечалось 1000-летие Крещения Руси, Пузаков впервые принял участие в концерте духовной музыки в соборе Свято-Духова монастыря в Вильнюсе. Первым московским храмом, где Пузаков руководил правым хором, стала церковь Воскресения на Ваганьковском кладбище, там произошла знаменательная встреча с протоиереем Николаем Соколовым. Затем он был регентом правого хора Николо-Кузнецкого храма. В 1994 году Алексей Пузаков при поддержке настоятеля храма-музея святителя Николая в Толмачах протоиерея Николая Соколова и сотрудников Третьяковской галереи основал церковно-государственный хор при этом прославленном музее. Богослужения перед великой святыней – чудотворной Владимирской иконой Богоматери, концерты, записи, гастроли наполняли духовную и творческую жизнь до 2008 года. Весной 2009 года, с назначением настоятелем храма «Всех скорбящих Радости» председателя ОВЦС епископа (ныне митрополита) Илариона Алфеева, началась работа по возрождению некогда знаменитого на всю Россию Московского Синодального хора. Алексей Пузаков возглавил новый коллектив, объединяющий 80 хористов и призванный стать ведущим профессиональным церковным хором России.