Советский актер театра и кино. Заслуженный артист РСФСР.
Родился в деревне Серебряные пруды Московской области.
В 1952 году окончил Школу-студию при МХАТ, курс И.М. Раевского, и был принят в Центральный театр транспорта. В 1958 году актер перешел во МХАТ.
В кино Пузырев дебютировал в 1954 году. Юрий Николаевич - первый исполнитель песен "Тревожная молодость" (1958) и "Надежда" (1972), Александры Пахмутовой и Николая Добронравова.
Ушел из жизни, похоронен в Москве.