Ирландский актер кино.
Родился в городе Дерри, Северная Ирландия.
Его талант был замечен искателем талантов Патриком Дунканом на одном из фестивалей, где выступал Эндрю. Дункан работал на Эйлина Уолша, режиссера фильма "Song for a Raggy Boy" (2003).
Первая роль Симпсона - Джерард Питерс 458 в фильме "Song for a Raggy Boy (2003)", об ирландской исправительной колонии для несовершеннолетних.
В 2006 году актер снялсяв киноленте "Notes on a Scandal", вместе с Кейт Бланшетт и Джуди Денч Обе актрисы были номинированы на "Оскар" за роли в этом фильме.
В 2012 году Симпсон играет роль электрика Альберта Эрвина - самого молодого члена корабельной команды - в документальной драме "Saving The Titan...