Английский и американский режиссёр. Родился в городе Бакстон, графство Дербишир, Великобритания. Окончил Кембриджский университет, где являлся президентом как Либерального клуба, так и Кембриджского союза. Начал режиссировать фильмы в 1932 году. В 1939 году Стивенсон с женой и годовалой дочерью переехал в США в Голливуд, где успешно продолжил заниматься режиссурой, работая, преимущественно, на кинокомпанию Walt Disney Pictures. Скончался в Санта-Барбаре, штат Калифорния.