Британский актер театра и кино. Родился в Лондоне. В 1971 году окончил Лондонскую академию музыкального и драматического искусства. Первую роль в кино получил в 1980 году, сыграв в фильме «Истории двух городов». Приобрел всемирную известность после исполнения главной роли в телесериале «Пуаро» по произведениям Агаты Кристи. С 1986 года играет в театре, на его счету более сорока ролей. С 1976 года Дэвид Суше женат на лондонской театральной актрисе Шейле Феррис, в браке родились двое детей. Командор ордена Британской империи, пятикратный номинант премии «BAFTA».