Российский композитор.
Родился в Днепропетровске. С 1973 по 1978 годы учился в Московской консерватории в классе композиции у Николая Сидельникова, инструментовки у Эдисона Денисова и теоретическим дисциплинам у Юрия Холопова. В 1980 году закончил аспирантуру, в том же году его дипломный Виолончельный концерт был включён Геннадием Рождественским в абонементный цикл концертов «Из истории советской музыки».
С конца 1980-х годов сочинения Тарнопольского все чаще исполняются не только в России, но и на крупнейших фестивалях в Европе и США. Среди исполнителей его произведений - дирижёры Геннадий Рождественский, Мстислав Ростропович, Александр Лазарев, Василий Синайский, Владимир Юровский, певиц...