Французский режиссер, сценарист. Отец Вебера — еврей, а мать — армянка. Мать режиссера, Екатерина Агаджанян, родилась в Армавире. Позже она с семьей переехала в Санкт-Петербург, а после революции эмигрировала во Францию. В разных интервью Вебер называет свою маму армянкой, русской или русской армянкой, а о себе говорит, что он наполовину русский и у него наполовину славянская душа. Первый сценарий написал в 1970 году к фильму "Жил-был полицейский". Снял множество изящных комедий. Снялся в эпизодической роли в фильме «Дублёр». Первые свои работы снимал во Франции. В середине 90-х годов XX века переехал на постоянное место жительства в Америку.