Второй концерт для фортепиано с оркестром Дмитрия Шостаковича был посвящен композитором сыну Максиму Шостаковичу, тогда учившемуся в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории. Возможно, что идея написать "молодежный" концерт Шостаковичу пришла после знакомства с Фортепианным концертом А. Баланчивадзе, написанным для сына композитора Джорджи, ученика Л. Оборина.