Родился 2 августа 1950 года в Чимкенте, с трех лет жил в Москве. Закончил химический факультет МГУ. Дебютировал как поэт в коллективном сборнике "Ленинские горы: Стихи поэтов МГУ". В юности публиковался в периодической печати, однако первая книга его стихов вышла в Америке, в 1984-м году. В начале семидесятых Кенжеев становится одним из учредителей поэтической группы "Московское время". Публикуется с 1972 года.
В 1982 году поэт эмигрирует в Канаду, в 2008-м переезжает в Америку. Член Русского ПЕ...