Юрий Каюров родился в городе Череповце Вологодской области. До службы в Советской Армии работал токарем на ленинградском заводе "Вулкан". Окончив Ленинградский государственный театральный институт имени Александра Островского, стал актером Саратовского драматического театра имени Карла Маркса. Затем перешел в труппу театра имени Ленсовета в Ленинграде. С 1967 года — актер академического Малого театра в Москве. Лауреат Государственных премий СССР. Лауреат Гос. премии РСФСР. Народный артист РСФСР.